41

Опять похожая задачка, попыталась по уже известному способу решить, не…

04 апреля 2022

Опять похожая задачка, попыталась по уже известному способу решить, не получается. Пожалуйста, помогите! Из двух пунктов, расстояние между которымиравно 580 км, вышли навстречу друг другу два поезда. До встречи первый был в пути 4 ч, а второй — 3 ч, причем оба двигались с постоянными скоростями и без остановок. Найдите скорости поездов, если известно, что обе они выражаются целыми числами, кратными 10, и обе больше 50 км/ч .

категория: алгебра

37

Первый поезд скорость — x=10nВторой — y=10m. По условию 4x+3y=58040n+30m=5804n+3m=58. По условию 10n>50 => n>5 => n больше либо равно 6, значит 4n больше либо равно 24И 10m>50 => m больше либо равно 6 => 3m больше либо равно 184n=58-3m. Найдем наибольшее значение для 4n для этого подставим наименьшее значение для m то есть 6. Получим 4n=58-18=40 => n=10. Значит n меньше либо равно 10 но больше либо равно 6,3m=58-4n. При n=6 => 3m=58-24=34. Но 34 не делится на 3. Значит не подходит. При n=7 => 3m=30 => m=10 при n=8 => 3m=26 не подходитn=9 => 3m=22 не подходитn=10 => 3m=18 => m=6Ответ: 100; 60 или 70; 100

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...