1) Решить n (n+1)=a*a при: n — натуральное число n не делится на 11. 2) Решить n (n+15)=a*a при: n —…

n (n+1)=a*an (n+1) точный квадратn^2+n=a^2 следует то что a>nто есть квадрат плюсь кв корень этого числа должен давать еще один квадрат при n=0 a=0 выполняеться 2) n (n+15)=a^2n^2+15n=a^2 (n-a) (n+a)=-15nсправа делиться на 15 значит слева тоже должно (n-a) (n+a) /-15 должно делиться на -15 и давать положительное числотак как a>nзначит n-a и будет отрицательным -15=-3*5 приравнивая n-a=-3n+a=5n=1a=4Значит ответом будет n=1 a=4 3) n^2+5n+6=x^2 (n+2) (n+3)=x^2 видно что таких чисел нет так как при любых n числа не одинаковые 4) n^2+5n+4=x^2 (n+1) (n+4)=x^2 видно что при n=0 x=2 Ответ n=0 x=2