50

Найти интервалы возрастания и убывания функции: y=x^4-2x^2

18 декабря 2023

Найти интервалы возрастания и убывания функции: y=x^4-2x^2

категория: алгебра

53

У'=4 х^3-4 х. 4 х^3-4 х=0. 4 х (х^2-1)=0. 4 х (х-1) (х +1)=0. Эктремумы функции: х=0, х=1, х=-1. У' (2)=4•8-4•2>0. У' (1/2)=4/8-4/2<0. У' (-1/2)=-4/8+4/2>0. У' (-2)=-4•8+4•2<0. Интервалы возрастания (-1; 0) и (1; + беск), интервалы убывания (-беск.; -1) и (0; 1).

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...