Катеты прямоугольного треугольника 8 корень из 2 и 15 корень из 2. Найдите…

Удивительно, но и тут Пифагорова тройка. Этот треугольник подобен треугольнику (8, 15, 17), все стороны его в корень (2) больше, то есть (8*корень (2) , 15*корень (2) , 17*корень (2). Вот так незаметно мы нашли гипотенузу, хотя, конечно, можно было тупо «сосчитать» по теореме Пифагора. Для начала найдем радиус вписанной окружности. r=(8+15 — 17)*корень (2) /2=3*корень (2); Теперь заметим, что искомое расстояние — это диагональ квадрата, образованного катетами и радиусами вписанной окружности, проведенными в точки касания катетов. Поэтому искомое расстояние равно r*корень (2)=6;