Площадь треугольника АВС равна 60, биссектриса АД пересекает медиану ВК в точке Е,…

Т. К.BD: CD=1:2 (т.к. биссектриса) , AB: AC=1:2, BK- медиана, то (.) K делит АС пополам, то AB=AK, то треугольник KAB- равнобедренный и его биссектриса AE является еще и медианой. => BE=EK. По свойству медианы это значит, что S треугольников ABE и AEK равны и S ABK и BKC равны.т. к. AD — биссектриса, делящая BC в отношении 1:2, то S ABD относится к S ADC так же как и 1:2. Т. К. S ABC=60, то S треугольников ABK и BKC=30 (каждый треугольник), а ABD и ADC равны 20 и 40. Пусть х- S искомого четырехугольника, тогда S BED=30-х,S ABE=S ABD — S BED=20- (30-х)=х-10, но S AEK такая же, так как они равны с BED. Но S ADC=40=S AEK+S EDCK=x-10+x=2x-10=40. Х=25. Ответ: S EDCK=25.