Трапеция вписана в окружность, диаметр которой является основанием трапеции и…

См чертеж. АЕ — касательная, АЕ перпендикулярно AD и ВС. Угол ЕАВ и угол ADB измеряются половной дуги АВ, то есть равны. Угол АВD — прямой, так как опирается на диаметр. Поэтому прямоугольные треугольники АВЕ и ABD подобны, ЕВ/АВ=АВ/AD; Ясно, что СК=ЕВ, поэтому ВС=AD — 2*ЕВ. Пусть ЕВ=х; x/3=3/ (2*корень (6); 2*x=9/корень (6)=(3/2)*корень (6); BC=2*корень (6) — (3/2)*корень (6)=корень (6) /2; Получилось BC=AD/4