В треугольнике MNK медиана MM1 и KK1 пересекаются в точке O, MM1=4,5 , KK1=6. Найдите угол MOK,…

S треугольника MOK=1/3 Sтреугольника MNK=3 т.к. медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1 счтая от самой вершины, тоMO/OM=2/1: KO/OK1=2/1 MM1=MO+OM1=2OM1+OM1=3OM1, следовательно OM1=MM1/3=1,5 MO=2OM1=3KK1=KO+OK1=2OK1+OK1=3OK1, следовательно OK1=KK1/3=2KO=2OK1=4S треугольника MOK=1/2 MO*KO*sin угла MOK=1/2*3*4*sin углаMOK=3sin углаMOK=1/2 следовательно угол MOK=30 градусов, что и требовалось найти!