73

Хорда проведена параллельно касательной к окружности. Докажите что концы хорды и…

07 апреля 2024

Хорда проведена параллельно касательной к окружности. Докажите что концы хорды и точка касания образуют равнобедренный треугольник.

категория: алгебра

61

Расстояния точек касания хорды АВ равноудалены от центра окружности О на расстояние=радиусу R. Проведи прямую ОС, соединяющую центр окружности О и точку касания. С Эта прямая перпендикулярна и хорде АВ и касательной и т.к. они параллельны, и проходит через середину АВ. Значит, эта прямая ОС является высотой для треугольников АСВ и АОВ. Точка С, лежащая на перпендикуляре СО, проведенная к отрезку АВ через его середину, равноудалена от концов этого отрезка, значит и АС=СВ, т. Е треугольник АСВ — равнобедренный.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...